Question

如图：O是平行四边形对角线的交点，则图中全等的三角形为（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

Answer

利用平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等可证出4组全等三角形．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
∴△AOB≌△COD，
同理可证△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD，BD=DB，AD=CB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可证△ABC≌△CDA．
故选C．