Question

如图：AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，AC=BD，AD与BC相交于点O，
求证：OA=OB．

Answer

要证明AO=BO，就要证明∠ABC=∠BAD，通过证明Rt△ACB≌Rt△BDA，问题得证．
证明：∵AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，AB=BA，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠ABC=∠BAD，
∴OA=OB