已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC=BD，求证：△OCD...

已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC=BD，求证：△OCD为等腰三角形．

从O向AB引垂线，交点为E，则根据垂径定理可知AE=BE，从而求出OE是CD的垂直平分线，所以OC=OD．证明：从O向AB引垂线，交点为E，则根据垂径定理可知AE=BE ∵AC=BD， ∴CE=DE． ∴OE是CD的垂直平分线．所以OC=OD． ∴△OCD为等腰三角形．

考点分析：

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