Question

反比例函数y=的图象如图，点P是图象上一点，PD垂直x轴于点D，如果△DOP的面积为2，那么k的值是    ．

Answer

因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POD的面积为矩形面积的一半，即 |k|，结合△DOP的面积为2即可得出k的值．
【解析】
由于点P是反比例函数y=图象上的一点，
所以△POD的面积S=|k|=2．
∴k=±4，
根据反比例函数的图象在二、四象限可判断K=4．
故答案为：-4．