Question

关于x的方程x²+px+q=0的两根同为正数，则（ ）
A．p＞0且q＞0
B．p＞0且q＜0
C．p＜0且q＞0
D．p＜0且q＜0

Answer

由于只有方程△≥0、两根之积＞零、两根之和＞零时，方程x2+px+q=0的两根才同为正数，由此得到关于p，q的不等式，然后确定它们的取值范围．
【解析】
设x1，x2是该方程的两个正数根，
则有x1+x2＞0，x1x2＞0，
∵x1+x2=-p，x1x2=q，
∴-p＞0，q＞0，
∴p＜0，q＞0．
故选C．