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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E为AD中点. 求证:2S△BCE=S...

已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E为AD中点.
求证:2S△BCE=S梯形ABCD

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延长CE、BA交于F,很明显得△AEF≌△DEC,可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE. 证明:延长CE、BA交于点F, 则可得△AEF≌△DEC, 从而可得EF=EC, 故可得S△BEF=S△BCE(等底同高的三角形面积相等), 故可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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