Question

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润可为4000元且成本较低？

Answer

（1）从题意中可得到相等关系有：每件商品的标价-每件商品的进价=45元；8件工艺品的利润=12件工艺品的利润．如果设进价为x元，则标价为（x+45）元，可列一元一次方程求解．
（2）从题意中可得到相等关系有：每件工艺品的利润×每天售出工艺品的件数=每天获得的利润4000元，可列一元二次方程求解．
【解析】
（1）设该工艺品每件的进价为x元，则标价为（x+45）元，依题意有（1分）
[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）（3分）
解得x=155，
所以x+45=200．
所以每件工艺品的进价为155元，标价为200元；（4分）

（2）设每件工艺品降价y元，依题意得（5分）
（45-y）（100+4y）=4000（7分）
解得y1=-5（舍），y2=25，
又因为让成本较低，
∴y=25．
答．每件工艺品降价25元出售每天可获利4000元且成本校较低．（8分）