Question

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），
AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，则sinα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由于AC⊥CD，BD⊥CD，所以AC∥BD，所以△ACE∽△BDE，所以得到 ==，∴DE=2CE，又CD=12，由此可以求出CE，再根据已知条件可以求出sinα．
【解析】
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠C=∠D=90°，
∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE∽△BDE，
∴===，
∴DE=2CE，
又∵CD=12，
∴CE=4，
∴AE=5，
∴sinα==，
故选：D．