如图，在△ABC中，已知AB=AC，BC=，以A为圆心，2为半径作⊙A，当∠BA...

如图，在△ABC中，已知AB=AC，BC= manfen5.com 满分网

，以A为圆心，2为半径作⊙A，当∠BAC=120°时，直线BC与⊙A的位置关系如何？证明你的结论．

作AD⊥BC，垂足为D，根据已知，利用勾股定理求得AD的长，将AD的长与半径2作比较；进而由（当AD＞2时，相交；当AD=2时，相切；当AD＜2时，相离），从而确定直线BC与⊙A的关系．【解析】作AD⊥BC垂足为D． ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=30°； ∵BC=4 3， ∴BD=12BC=2 3，可得AD=2；又∵⊙A半径为2， ∴⊙A与BC相切．

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考点分析：

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如图，在△ABC的外侧作正方形ABDE和正方形AGFC，AB=BD=DE=EA，AG=GF=FG=GA，∠BAE=∠CAG=90°．
①试说明AC绕点A逆时针旋转90°后，与哪条线段重合？
②如果△ABG经过旋转后与△AEC重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等