本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三...

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

根据等弦对等弧，知点A即是弧BC的中点．结合垂径定理的推论，知OA垂直平分弦，设圆的半径，结合垂径定理和勾股定理列出关于半径的方程，即可求得圆的半径．【解析】设圆心为点O，连接OB，OA，OA交线段BC于点D ∵AB=AC，∴， ∴OA⊥BC，且BD=DC=BC=120米，由题意，DA=5米，在Rt△BDO中，OB2=OD2+BD2 设OB=x米则x2=（x-5）2+1202 解得x=1442.5．答：滴水湖的半径为1442.5米．

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E，F，AF和BE相交于点G，连接AE，BF．
（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．