Question

正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如下图所示．解答下列问题：

（1）⊙A的半径为______；
（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是______；
（3）在图中画出直线x=5，直线x=5被⊙A所截得的线段MN的长为______

Answer

（1）连接AB，由勾股定理得出）⊙A的半径；
（2）在图上移动点A可直接得出点D的坐标（-5，6），由直线和圆的位置关系得出⊙D与x、y轴的位置关系分别为相离和相切；
（3）作出x=5，如图，利用勾股定理可得出答案．
【解析】
（1）连接AB：

∵A（3，0），BC=8，
∴OB=4，
∴AB=5，
∴⊙A的半径为5；

（2）如图，可得出点D的坐标（-5，6），
∴⊙D与x轴的位置关系为相离，与y轴的位置关系为相切；

（3）直线x=5与⊙A分别交于点M、N，与x轴交于点G，连接AM，
∵AM=5，AG=2，
∴MG===，
∴MN=2，
故答案为5，（-5，6），相离，相切，2．