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如图,已知⊙O的直径AB=6,P点是OA上一点,且AP=1,过P点的弦CD与AB...

如图,已知⊙O的直径AB=6,P点是OA上一点,且AP=1,过P点的弦CD与AB所夹的锐角为30°,则CD的长为( )
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首先过点O作OE⊥CD于E,连接OC,由直径AB=6,AP=1,即可求得OP与OE的值,然后在Rt△OCE中,利用勾股定理,即可求得CE的长,即可求得CD的长. 【解析】 过点O作OE⊥CD于E,连接OC, ∴CE=CD, ∵AB=6, ∴OA=3,AP=1, ∴OP=2, ∵∠DPB=30°, ∴OE=OP=1, ∵OC=3, ∴在Rt△OCE中,CE==2, ∴CD=2CE=4. 故选B.
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考点分析:
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