如图所示，矩形ABCD中，BD是对角线，AB=4，AD=3．（1）尺规作图：作...

如图所示，矩形ABCD中，BD是对角线，AB=4，AD=3．
（1）尺规作图：作∠ADB的平分线DM（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设DM与AB交于点E，过直E作EF上BD于F，求EF的长．

（1）根据角平分线的画法画出图形即可；（2）根据角平分线性质求出AE=EF，设AE=EF=a，证△EFB∽△DAB，得到比例式，代入即可求出a的值．【解析】（1）如图所示：（2）∵矩形ABCD，EF⊥BD， ∴∠A=90°=∠EFB，由勾股定理得：BD==5 ∴AE=EF，设AE=EF=a， ∵∠A=∠EFB=90°，∠DBA=∠DBA， ∴△EFB∽△DAB， ∴=， ∴=，解得：a=．答：EF的长是．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠D=90°，点D在第一象限，OC=4，反比例函数的图象经过CD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求B点坐标．并根据图象直接写出x取何值时，双曲线在△OCD的内部．