Question

以下列各数为边长的三角形的外接圆圆心在三角形边上的是（ ）
A．5，12，13
B．3，5，6
C．6，7，8
D．8，9，10

Answer

只有直角三角形的外接圆的圆心在三角形的边上，具备OA=OC=BO，只要计算两条较小边的平方和等于第三边的平方即可判断符合题意，反之不符合题意，即可判断答案．
【解析】

只有直角三角形的外接圆的圆心在三角形的边上，OA=OC=BO，
A、AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
∴以5、12、13为边的外接圆圆心在三角形的边上，故本选项正确；
B、32+52≠62，故本选项错误；
C、62+72≠82，故本选项错误；
D、82+92≠102，故本选项错误．
故选A．