如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH...

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半径；
（2）AC的值．

（1）首先要利用切线的性质，连接AO，构造直角三角形AOB，再利用勾股定理即可得出⊙O的半径；（2）直接利用勾股定理即可得出AH的值，再利用AC和AH之间的关系AC=2AH，即可得出AC的值．【解析】（1）连接AO， ∵AB是⊙O的切线，A为切点， ∴OA⊥AB 在Rt△AOB中， AO= ∴⊙O的半径为5 （2）∵OH⊥AC 在Rt△AOH中，AH= 又∵OH⊥AC ∴AC=2AH=2．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．