Question

圆外切等腰梯形的中位线等于8，则一腰长等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer

如图，设圆的外切梯形ABCD，切点分别为E、H、N、中位线为MN，根据中位线定理可以得到上下底之和，然后利用切线长定理可以得到一腰长等于中位线，由此即可就问题．
【解析】
如图，设圆的外切梯形ABCD，切点分别为E、H、N、中位线为MN，
∴MN=（AB+CD），
根据切线长定理得：
DE=DH，CF=CH，并且等腰梯形和圆都是轴对称图形，
∴CD=DH+CH=DE+CF=（AB+CD），
∴CD=MN，而MN=8，
∴CD=8．
故选C．