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如图,以正六边形的顶点为圆心,2cm为半径的六个圆中,相邻两圆外切,在正六边形内...

如图,以正六边形的顶点为圆心,2cm为半径的六个圆中,相邻两圆外切,在正六边形内部的阴影部分能画出最大圆的半径等于( )
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A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.2cm
如图,根据正六边形的性质可得出∠ABC=∠COD=∠OCD=60°,可证明△OCD为等边三角形,在正六边形内部的阴影部分能画出最大圆与这六个圆要相切,半径即为OE或OF. 【解析】 如图, ∵六边形是正六边形,∴∠A=120°,∠ABO=60°,AB∥OD, ∴∠COD=60°, ∴△OCD为等边三角形, ∵AB=4cm,∴OD=OC=4cm, ∴BC=8cm, ∴OE=2cm, ∴在正六边形内部的阴影部分能画出最大圆的半径等于2cm. 故选A.
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