Question

设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．则方程3[x]+2{x}+＜x＞=8的解为（ ）
A．满足l＜x＜1.5的全部实数
B．满足l＜x＜2的全部实数
C．满足l＜x＜l.5或1.5＜x＜2的全部实数
D．以上答案都不对

Answer

首先判断x的大致范围为1＜x＜2，然后分两种情况进行讨论，①1＜x＜1.5，②1.5＜x＜2时去分析即可得到答案．
【解析】
根据三种括号的定义可得出x的大概范围为：1＜x＜2，
①当1＜x＜1.5时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×1+2×2+1=8，符合方程；
②1.5＜x＜2时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×1+2×2+2=9，不符合方程．
故选A．