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如图,梯形ABCD两腰DA,CB的延长线交于O.已知S△AOB=4,S△AOC=...

如图,梯形ABCD两腰DA,CB的延长线交于O.已知S△AOB=4,S△AOC=9,则S梯形ABCD=( )
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A.25
B.16.25
C.16
D.15.25
由于△AOB与△AOC是等高的三角形,求出OB:OC=4:9,由平行线得出△OAB∽△ODC,求出△ODC的面积,相减即可得出答案. 【解析】 ∵S△AOB=4,S△AOC=9,△AOB边OB上的高和△AOC的边OC上的高相等, ∴==, ∵AB∥DC, ∴△OAB∽△ODC, ∴==, ∴S△ODC=, S梯形ABCD=S△ODC-S△ODC=-4=16.25. 故选B.
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考点分析:
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