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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A为圆心,AC长为半径画弧交A...

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于D.若扇形ACD的面积(阴影部分)为6πcm2,则AB的长为( )
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A.6cm
B.12cm
C.6πcm
D.6manfen5.com 满分网cm
由∠A=60°,扇形ACD的面积为6πcm2,根据扇形面积公式即可得=6π,则可求得AC的长,又由三角函数的知识,即可求得AB的长. 【解析】 ∵∠A=60°,扇形ACD的面积为6πcm2, ∴=6π, ∴AC=6cm, ∵在△ABC中,∠C=90°, ∴cos∠A=cos60°===, ∴AB=12cm. 故选B.
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考点分析:
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C.c3
D.ac2
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