Question

如图，直线l经过点M（3，0），且平行于y轴，与抛物线y=ax²交于点N，若S_△OMN=9，则a的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由点M的坐标得到OM=3，由直线l经过点M（3，0），且平行于y轴，可知点N的横坐标为3，代入抛物线y=ax2，求得点N的纵坐标，即求得MN的长度，再代入S△OMN=9，即可求得a的值．
【解析】
∵直线l经过点M（3，0），且平行于y轴，与抛物线y=ax2交于点N，
∴点N的横坐标为3，
代入抛物线方程得：y=9a，即MN=-9a．
∵S△OMN=OM•MN=9，OM=3，MN=-9a，
解得：a=．
故选：B．