Question

设A²=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B²=0.012 345 679，则9•10⁹（1-|A|）B=（ ）
A．10
B．±10
C．l
D．±l

Answer

首先根据12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，这一规律求出A的值，再求出B的值，解答即可．
【解析】
∵12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，1+2+3+…+9+…+3+2+1=81，
∴|A|=0.111111111×9=0.999999999=1-10-9，
∴109（1-|A|）=109•10-9=1．
又∵B2=0.012 345 679==，
∴B=±，
∴9•109（1-|A|）B=±1．
故选D．