Question

如图，D是△ABC的边AB延长线上一点，DE∥BC，E在AC延长线上，EF∥AB，F在BC延长线上，已知S_△ADE=m，S_△EFC=n，则S_{四边形BFED}=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．

Answer

三角形的面积比等于其对应边的平方比，
由△ABC∽△EFC，得出对应线段与面积的比例关系，再由△ABC∽△ADE，得出对应线段与面积的关系，进而得出m、n、y之间的关系，即可求解四边形的面积．
【解析】
设S△ABC=y，
∵EF∥AB，∴△ABC∽△EFC，
∴=，==，
又BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，
∴=，
故=，+=，
y=m+n-2，
故S四边形BFED=m-y+n=2．
故选C．