Question

分解因式：（x⁴-4x²+1）（x⁴+3x²+1）+10x⁴=    ．

Answer

首先将x4+1看作一个整体，然后根据十字相乘法进行因式分解，得出结果．
【解析】
（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，
=[（x4+1）2-x2（x4+1）-12x4]+10x4，
=（x4+1）2-x2（x4+1）-2x4，
=（x4+1-2x2）（x4+1+x2），
=（x2-1）2[（x2+1）2-x2]，
=（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）．
故答案为：（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）．