Question

如图，两个圆都以点O为圆心，且CD=3cm，
（1）线段AB的长；
（2）若BC=2，且小圆半径为，求大圆的半径．

Answer

（1）过点O作OE⊥BC于点E，由于BC、AD分别为两个圆的弦，故可知AE=DE，BE=CE，即可求出AB的长，
（2）连接OC，OD，OE⊥BC，BC=2，则可以求出CE=1，利用勾股定理求出EO，再次利用勾股定理求出OD的长．
【解析】
（1）过点O作OE⊥BC于点E，
∵BC、AD分别为两个圆的弦，
∴AE=DE，BE=CE，
∴AB=CD=3cm，

（2）连接OC，OD，则
∵OE⊥BC，BC=2
∴EC=1
由勾股定理得：EO=1
∴ED=4，
由勾股定理得：，即大圆半径为cm．