Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（ ）

A．10°
B．15°
C．20°
D．30°

Answer

根据题意可判断出△ABC为等边三角形，AD为角平分线，所以∠EDC=∠ADC-∠ADE．
【解析】
在△ABC中，AB=AC，且∠BAD=∠DAC=30°，
∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；
又AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠ADE=75°
又AD⊥BC，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案选B．