Question

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer

若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
【解析】
由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，
所以△＞0，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞0．
又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，
∴当k＞且k≠0，关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根．