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已知⊙O的直径是13，弦AB∥CD，AB=12，CD=5，则AB与CD之间的距离...

已知⊙O的直径是13，弦AB∥CD，AB=12，CD=5，则AB与CD之间的距离是    ．
首先作AB、CD的垂线EF，然后根据垂径定理求得CE=DE=2.5cm，AF=BF=6cm；再在直角三角形OED和直角三角形OBF中，利用勾股定理求得OE、OF的长度；最后根据图示的两种情况计算EF的长度即可． 【解析】 有两种情况．如图．过O作AB、CD的垂线EF，交AB于点F，交CD于点E． ∴EF就是AB、CD间的距离． ∵AB=12cm，CD=5cm，根据垂径定理，得 CE=DE=2.5cm，AF=BF=12cm， ∵OD=OB=6，5cm， ∴在直角三角形OED和直角三角形OBF中， ∴OE=6cm，OF=2.5cm（勾股定理）， ∴①EF=6cm+2.5cm=8.5cm ②EF=6cm-2.5cm=3.5cm 故答案为：8.5或3.5cm．
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