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阅读理【解析】

对于任意正实数a,b,因为manfen5.com 满分网,所以manfen5.com 满分网,所以manfen5.com 满分网,只有当a=b时,等号成立.
结论:在manfen5.com 满分网(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则manfen5.com 满分网,只有当a=b时,a+b有最小值manfen5.com 满分网
(1)根据上述内容,回答下列问题:若m>0,只有当m=______时,manfen5.com 满分网有最小值______
(2)探索应用:如图,有一均匀的栏杆,一端固定在A点,在离A端2米的B处垂直挂着一个质量为8千克的重物.若已知每米栏杆的质量为0.5千克,现在栏杆的另一端C用一个竖直向上的拉力F拉住栏杆,使栏杆水平平衡.试问栏杆多少长时,所用拉力F最小?是多少?

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(1)根据题设所得的结论即可解答; (2)根据杠杆原理先列出F的函数式,再利用几何不等式求解即可. 【解析】 (1)由题设的结论可得:当m=1,有最小值为2. (2)根据杠杆定理可得:Fx=2×8+0.5x×, F==4, 当且仅当,x=8时,等号成立. 即当x=8m时,F最小=4千克=39.4牛. 故答案为:1,2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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