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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（ ） A．-1...

二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（ ）
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A．-1≤a＜0
B．a＞-1
C．-1＜a＜0
D．a≤-1
函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a小于0，由于抛物线顶点在第二象限即抛物线对称轴在y轴左侧，当x=-1时，抛物线的值必大于0由此可求出a的取值范围． 【解析】 （1）由图象可知：a＜0， 图象过点（0，1），所以c=1， 图象过点（1，0），则a+b+1=0， 当x=-1时，应有y＞0，则a-b+1＞0， 将a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0， 解得a＞-1， 所以，实数a的取值范围为-1＜a＜0． 故选C．
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考点分析：
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（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为manfen5.com 满分网，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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