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若函数,则当自变量x取1,2,3,…,100这100个自然数时,函数值的和是( ...

若函数manfen5.com 满分网,则当自变量x取1,2,3,…,100这100个自然数时,函数值的和是( )
A.540
B.390
C.194
D.197
将x2-100x+196分解为:(x-2)(x-98),然后可得当2≤x≤98时函数值为0,再分别求出x=1,99,100时的函数值即可. 【解析】 ∵x2-100x+196=(x-2)(x-98) ∴当2≤x≤98时,|x2-100x+196|=-(x2-100x+196), 当自变量x取2到98时函数值为0, 而当x取1,99,100时,|x2-100x+196|=x2-100x+196, 所以,所求和为(1-2)(1-98)+(99-2)(99-98)+(100-2)(100-98)=97+97+196=390. 故选B.
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考点分析:
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