Question

已知函数f（x）=|8-2x-x²|和y=kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（ ）个交点．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

画出函数f（x）=|8-2x-x2|的图象，再讨论k＞0，k=0，k＜0时的情况，由图即可得出正确答案．
【解析】
先画出函数f（x）=|8-2x-x2|的图象，
由于y=k（x+1）图点恒过点（-1，0），
当k＞0时，函数y=kx+k图象为直线m（如图），与函数f（x）=|8-2x-x2|只有两个交点，
当k=0时，函数y=kx+k图象与x轴重合，与函数f（x）=|8-2x-x2|只有两个交点，
当k＜0时，函数y=kx+k图象为直线n（如图），与函数f（x）=|8-2x-x2|只有两个交点．
故这两个函数图象只有两个交点．
故选B．