Question

已知f（x）=x²-（m-1）x+（2m-1）（m≠）在x轴上的两截距都大于2，则函数值的符号为    ．

Answer

设x2-（m-1）x+（2m-1）=0的两根为x1，x2，根据题意得x1＞2，x2＞2，由两根关系可知x1+x2=m-1，x1•x2=2m-1，由此判断式子的值与2的大小，依题意可知抛物线与x轴的左交点横坐标大于2，抛物线开口向上，可判断函数值的符号．
【解析】
设x2-（m-1）x+（2m-1）=0的两根为x1，x2，
则x1＞2，x2＞2，
∵x1+x2=m-1，x1•x2=2m-1，
∴，
∴．
故本题答案为：．