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函数y=（cosθ）x2-4（sinθ）x+6对任意实数x都有y＞0，且θ是三角...

函数y=（cosθ）x2-4（sinθ）x+6对任意实数x都有y＞0，且θ是三角形的内角，则θ的取值范围是   
因为cosθ＞0，所以只要△＜0，函数值恒为正．由△＜0，得到三角函数不等式，再把正弦转化为余弦，解不等式，最后利用三角函数的增减性求出θ的取值范围． 【解析】 由题意得 即 （2cosθ-1）（cosθ+2）＞0， 解得，又因为0°＜θ＜180° 所以θ的取值范围为0°＜θ＜60°． 故答案为0°＜θ＜60°．
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