如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的...

如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（）
A．∠1＞∠2
B．∠1＜∠2
C．∠1=∠2
D．无法确定

易证△ADE∽△ECF，求得CF的长，可得根据勾股定理即可求得AE、EF的长，即可判定△ADE∽△AEF，即可解题．【解析】 ∵∠AED+∠CEF=90°，∠DAE+∠ADE=90°， ∴∠DAE=∠CEF， ∵∠ADE=∠ECF=90°， ∴△ADE∽△ECF，且相似比为2， ∴AE=2EF，AD=2DE，又∵∠ADE=∠AEF， ∴△ADE∽△AEF， ∴∠1=∠2．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等