某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB...

某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则此工件的面积为．
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连接BC．假设圆弧BC的圆心是O，连线AO，BO，CO，且BO与AC交点为M．易证△ABC的面积就是△BOC的面积，则这个图形的面积就是圆的面积．【解析】连接BC．假设圆弧BC的圆心是O，连线AO，BO，CO，且BO与AC交点为M（圆点O其实是在线段AC的下方的，注意圆弧的度数）， ∵AB=BC，∠BAC=30°， ∴△ABC的面积就是△BOC的面积， ∴这个图形的面积就是圆的面积，半径是AB长6cm，也就是面积是6π．故答案为6π．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等