设x＞0，则三个正数2x，3x，x+5，构成三角形三边的条件是；构成直角三角形...

设x＞0，则三个正数2x，3x，x+5，构成三角形三边的条件是；构成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的x的取值范围分别是、、．

根据三角形两边之和大于第三边，根据三边表达式列不等式求解；直角三角形两直角边平方和等于第三边平方，锐角三角形两边平方和大于第三边平方，钝角三角形两边平方和小于锐角所对应的边．【解析】构成三角形则要满足 2x+3x＞x+5，即4x＞5，则x＞，即可；当三角形为直角三角形时，即（2x）2+（3x）2=（x+5）2 解得x=，当构成锐角三角形时，即（2x）2+（3x）2＞（x+5）2 解得x＜，∵x＞，∴＜x＜，当构成钝角三角形时，即（2x）2+（3x）2＜（x+5）2 解得x＞，故答案为 x＞，x=，＜x＜，x＞．

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考点分析：

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