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过圆内某点的所有弦长，长度最短的叫这点的极小弦．则圆内某点的极小弦与该圆过该点的...

过圆内某点的所有弦长，长度最短的叫这点的极小弦．则圆内某点的极小弦与该圆过该点的半径    ，并且弦长被该点    ．
根据垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．画出图形用勾股定理进行说明． 【解析】 如图，AB，CD是过⊙O内点E的两条弦， 其中AB垂直于半径OG，CD与OG不垂直， 过O作OF⊥CD，则CF=FD，AE=EB， 由勾股定理有：EB2=OB2-OE2，CF2=OC2-OF2， ∵OC=OB OE＞OF，∴EB＜CF，即AB＜CD． ∴极小弦与过该点的半径垂直，并且弦长被该点平分． 故答案是：垂直，平分．
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考点分析：
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