Question

在各边不相等的三角形的周长小于15，而且各边长都是整数，则这样的三角形的个数是     ．

Answer

首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．
【解析】
根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于15，则其中的任何一边不能超过6；
再根据两边之差小于第三边，用穷举法：可得6个这样的边的三角形，2，3，4；2，4，5；3，4，5；2，5，6；3，4，6；3，5，6．
故答案为：6．