Question

已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程（x-5）（x-9）=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）
A．15
B．19
C．15或19
D．18或20

Answer

首先从方程（x-5）（x-9）=0中，确定第三边的边长为5或9；
其次考查4，6，5或4，6，9能否构成三角形，从而求出三角形的周长．
【解析】
由方程（x-5）（x-9）=0，得x=5或9．
根据三角形的三边关系，得4，6，5；4，6，9能构成三角形．
则该三角形的周长为4+6+5=15或4+6+9=19．
故选C．