Question

当a＜0时，方程x|x|+|x|-x-a=0的解为    ．

Answer

分类讨论：当a＜0时，显然x≠0．若x＞0，方程变为：x2-a=0，此方程无解；若x＜0，方程变为：-x2-2x-a=0，即x2+2x+a=0，利用求根公式解方程，然后x取负根即可．
【解析】
当a＜0时，显然x≠0．
若x＞0，方程变为：x2-a=0，得x2=a＜0，无解；
若x＜0，方程变为：-x2-2x-a=0，即x2+2x+a=0．
此时，△=4-4a＞0．解得x==-1±．
∵＞1，
∴x=-1+舍去，
即x=-1-．
故答案为-1-．