已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=mx+n的图象交点为（-1，2），...

已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=mx+n的图象交点为（-1，2），（2，5），且二次函数的最小值为1，则这个二次函数的解析式为．

根据题意设二次函数的解析式为：y=a（x-k）2+1，然后把（-1，2），（2，5）代入解析式得，得到2=a•（-1-k）2+1①， 5=a•（2-k）2+1②，解由①②组成的方程组得，k=0，a=1或k=-4，a=即得到二次函数的解析式．【解析】设二次函数的解析式为：y=a（x-k）2+1，把（-1，2），（2，5）代入解析式得， 2=a•（-1-k）2+1①， 5=a•（2-k）2+1②，解由①②组成的方程组得，k=0，a=1或k=-4，a=； ∴二次函数的解析式为y=x2+1或y=（x+4）2+1=x2+x+．故答案为：y=x2+1或y=x2+x+．

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考点分析：

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