如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，...

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（）
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A．100°
B．105°
C．115°
D．120°

根据角平分线的定义可得∠EBD=∠ABC，再线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，BE=CE，根据等边对等角的性质，∠C=∠EBD，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．【解析】 ∵∠ABC=50°，∠ABC的平分线BE交AD于点E， ∴∠EBD=∠ABC=×50°=25°， ∵点E在BC的垂直平分线上， ∴BE=CE， ∴∠C=∠EBD=25°， ∴∠AEC=∠C+∠EDC=25°+90°=115°．故选C．

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考点分析：

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在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A．12
B．9
C．4
D．3
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如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）
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