某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直...

某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处（如图），测得∠ACB=60°，则这个码头间的距离AB 米（答案可带根号）．
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根据已知利用三角函数即可求得AB的长．【解析】在直角三角形ABC中，已知∠ACB=60°，AC=500米，所以AB=AC•tan60°=500米．

考点分析：

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已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（ manfen5.com 满分网

），点B的坐标为（-6，0）．
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，求a的值；
（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．

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