Question

欣赏下面各等式：
3²+4²=5²；
10²+11²+12²=13²+14²；
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为    ．

Answer

此题可设中间的数是x，则有（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2=（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2，化简得x2-24x=0，解方程求得x的值从而可求等式．
【解析】
设中间的数是x，则有
（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2=（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2，
x2-24x=0，
x=24或x=0（不符合题意，舍去）．
则该等式是212+222+232+242=252+262+272．