Question

当k为何值时，关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有实数根？

Answer

若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，即可求出k的取值范围．
【解析】
∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=[-2（k+1）]2-4（k2-1）≥0，
解得：k≥-1，
∴当k≥-1时，关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2-1=0有实数根．