Question

一次期终考试中A、B、C、D、E五位同学的语文、数学成绩等有关信息，如下表所示：

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
语文	81	82	79	78	80	①
数学	88	82	94	85	76	85	②

（1）求这五位同学在本次考试中语文成绩的平均分和数学成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，语文与数学哪个学科考得更好？

Answer

（1）由平均数的概念计算平均数，根据标准差是方差的算术平方根计算标准差，
（2）根据标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差，计算数学和英语的标准分，然后比较．
【解析】
（1）数学考试成绩的平均分语文=（81+82+79+78+80）=80，
英语考试成绩的标准差S数学=；

（2）设甲同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则
P数学=，
P英语=．
∵P数学＞P英语，
∴从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好．