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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则tanA=（ ） A． ...
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax
2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．
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某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？
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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当k为何值时，⊙P与直线l相切；
（3）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
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要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的
，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O
1和O
2，且O
1到AB、BC、AD的距离与O
2到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
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阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；（一）
=
=
；（二）
=
=
=
-1 （三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=
=
=
=
-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简
（2）．
参照（三）式化简
；
参照（四）式化简
．
（2）化简：
+
+
+…+
．
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