Question

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形EFGH内的概率是    ．

Answer

根据题意，设每一个正方形的边长为1，则其面积为1，进而可得矩形ABCD的面积与△FBC、△AEF、△CGH、△DEH的面积，即可得四边形EFGH的面积，根据几何概率的求法，计算两者的比值可得答案．
【解析】
根据题意，设每一个正方形的边长为1，则其面积为1，
则S矩形ABCD=15，
易得S△FBG=S△DEH=×4×1=2，S△AEF=S△GCH=×2×1=1，
则S四边形EFGH=15-2-2-1-1=9，
根据几何概率的求法，
可得其概率为=；
故答案为．