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如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是...

如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是    ．
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连接过切点的半径，把边长分为三部分，根据切线长定理和等边三角形的性质，得到30°的直角三角形，进一步根据直角三角形的性质和矩形的性质进行求解． 【解析】 如图所示，过O2作O2D⊥CB， 在直角三角形BO2D中，∠O2BD=30°，O2D=r， 则BD=r． 由切线长定理可知△ABC是等边三角形， 所以等边三角形的边长是2 r+2r=2（1+）r． 故答案为2（1+）r．
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考点分析：
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